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在一分钟内了解四边形空间
发布时间:2021-04-02 01:10:13 浏览: 168次 来源:【jake推荐】 作者:-=Jake=-

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3.如果两个对角线彼此垂直幸运七星 ,则由连接四边形中点的线形成的平行四边形为矩形。

4.取四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,中心P,Q,R,S和对角AC,BD的中点U鸭脖官网 ,V,并获得其两个平面PVRU在QUSV中,第一表面平行于相对侧BC和DA,而第二表面平行于相对侧AB和CD。人们称平行于该空间四边形的一对相对边的平面为该空间四边形的方向平面。任何空间四边形都有两组方向平面,每组方向平面彼此平行。

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5.如果在空间四边形中,连接相对侧中点的线是垂直的,并且将相对侧一分为二(图2中的PR或QS),则称为等腰斜梯形,而一对相对边连接中点的线称为等腰偏斜梯形的对称轴[2]。

样本问题分析

[示例1]试图证明,如果空间四边形中所刻的任何平面四边形的相对边相交,则该交点必须位于空间四边形的对角线上。

四边形的定义和性质_对角线相等的四边形是平行四边形_空间四边形

图3

已知:如图3所示空间四边形空间四边形ABCD和平面四边形PQRS的顶点P,Q,R和S分别位于线段ABuu彩票 ,AD,CD和CB以及PQ上∩SR= K。

验证:K∈BD。

证明∵P∈AB空间四边形,Q∈AD,K∈PQ,

∴PQ⊂平面ABD,∴K∈平面ABD,

类似地,K∈BCD,∴K∈BD。

空间四边形_四边形的定义和性质_对角线相等的四边形是平行四边形

说明:如何证明一个点在一条直线上?这个问题告诉我们,如果要证明一个点在两个平面的交点上,则只需要证明该点在第一个平面和第二个平面上都可以。是的[3]。

[示例2]证明:四边形空间的每一边的中点是平行四边形的顶点。

提示A1,B1凤凰体育 ,C1和D1是AB,BC,CD和DA边的中点,然后是A1B1 // AC和C1D1 // AC,所以A1B1 // C1D1(尤其是点A1,B1极速百家乐 , C1和D1在同一平面上),类似于B1C1 // A1D1。

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